На территории монастыря подобные караульни построены вблизи всех угловых башен, но Напрудная наиболее простая из них, и действительно внешне близка к каземату. Эта караульня именуется еще и «Палатами царевны Софьи». В наши дни здесь размещаются музейные выставки и можно осмотреть интерьеры.
По преданию, после усмирения стрелецкого бунта - Петр I установил виселицы как раз перед окнами верхнего этажа палат царевны Софьи.